一生受用的統計學思維
一生受用的統計學思維
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價格:NT350元
出版社:楓葉社文化事業有限公司
經銷商:
ISBN:9789863703037
CIP:319.1
出版日期:2021-07-02
作者:佐佐木彈
譯者:趙鴻龍
書籍代號:KA071
頁數:216
開本:18.8 x 12.8 cm
印刷:單色/平裝
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書系叢書:
商品類別:

~東大教授的數學革命!職場超有用的統計與機率概念~

拋開與生活脫節的課本,從加減乘除起步,打造全新的思考策略

 

【本書特色】

普林斯頓經濟學博士、東京大學社會科學教授執筆,鎔鑄多年教學現場經驗,從統計學的觀點切入,讓抽象的數學知識真正應用於生活。

全書架構以各階段的數學教材為軸,分為國中小程度的【基礎篇】、高中職難度的【理論篇】,以及研究分析常見的【應用篇】,由簡而繁,最終學會如何運用。

每個章節皆附有練習題,書末更附詳細解析。培養全新的思維習慣,就從每日的練習開始。

 

◆◆今天開始,就用機率和統計重新思考生活大小事!◆◆

 

●街頭到處可見彩券行,明明收益低,為什麼卻不會關門呢?

●身體平時明明很健康,可是拿到健檢報告卻是紅字滿滿,難道是醫生的陰謀?

●飛機一降落就解開安全帶,發生事故的風險機率一定會比不解安全帶高嗎?

不知道各位讀者,是否曾思考過上面的問題呢?

 

每天打開電視,都能看到「今天下午的降雨機率為20%」這類天氣預報。

天氣預報可說是離我們最近的統計學,不過像是機率、機率預報的定義,我們真的了解嗎?

所謂的「降雨機率20%」,是指當在100次氣象條件相同的日子裡,其中約有20次會下雨。

 

【假設一】天氣預報說「降雨機率有20%」,我們是否能解釋為因為有80%的機率不會下雨,所以天氣預報有80%的機率會失準呢?

 

【假設二】假設根據過去10年的統計,總共有387天的天氣預報告訴我們降雨機率為20%。可是實際上,當中真正下雨的日子只有59天,比例大約15%,明顯低於預報的20%。

這樣的計算結果,可以用來證明天氣預報果然「失準」嗎?

 

不光是天氣預報,在日常生活當中,還有更多這類深入思考後反而找出矛盾的例子,需要我們作出合理的評價。這時候,正是統計學派上用場的時刻!

本書將透過這類生活化的題型,一步步展示「機率」的計算與「假設檢定」的思考方式。

不只學習數學層次的抽象運算,更懂得如何實際援引統計概念,藉以判讀新聞媒體揭露的大量訊息,破除假新聞的迷思。

 

統計學是一門奠基於資料與數據的學問,在資訊進展愈發加快的近未來,統計概念的重要性將不同於以往。唯有扎根基礎學習、廣泛活用於各領域,才能提升自身的軟實力,不被龐大資訊所淹沒。

 

期望各位在閱讀的過程中,能學會勇於思考,培養新的思維習慣。

佐佐木彈

  1966年生於東京都,東京大學社會科學研究所教授,專業是法律與制度經濟學。於普林斯頓大學取得經濟學博士學位後,先後任職於哥本哈根大學、墨爾本大學與艾希特大學,2009年開始在東京大學社會科學研究所任職至今。每年會針對研究人員舉辦統計學的講座。著作有《統計は暴走する》。

◎前言

一開頭就先勸學?/對數學的反思/即使學會偏差值,排名也不會增加/

機率與統計的勸學篇

 

▍序章 日常生活與機率和統計

0.1 天氣預報「降雨機率20%」卻下雨,其實根本就不準?

0.2 彩券行為什麼不會關門大吉?

0.3 身體明明硬朗,健檢報告卻紅字滿滿?難道是醫師想打發時間?

0.4 嘴裡高喊反對核能、守護家園,同時又一手吸菸的人

0.5 學校的學習評量成績,究竟是用來評量什麼?

0.6 飛機降落第一時間就解安全帶,你是這類高風險族群嗎?

 

基礎篇 機率和統計的素養

▍第1章 國小數學的「統計」——表格和圖表

1.1 隨時間變化的「時間序列」與描繪其變化的「折線圖」

1.2 描繪「分布密度」的「直方圖」

1.3 縱軸和橫軸,說明兩個變數「聯合分布」的「散佈圖」

1.4 縱向橫向相加的「交叉資料表」和「邊際分布」

1.5 練習題

 

▍第2章 敘述統計——利用數值觀察資料的性質

2.1 表示資料的廣度⋯⋯「範圍」=「最大」「最小」

2.2 相加再除以人數⋯⋯「平均」

2.3 偏差值如何計算?⋯⋯「變異數」與「標準差」

2.4 正中央的人在什麼位置?⋯⋯「中位數」和「分位數」

2.5 社會上的行情是多少?⋯⋯「眾數」

2.6 「偏度」(分布的不對稱)和「峰度」(分布的兩翼厚度)

2.7 數學成績不錯的學生,國語成績也不錯?⋯⋯「共變異數」與「相關係數」

2.8 數學成績不錯,國語成績會有幾分?⋯⋯「迴歸係數」與「迴歸方程式」

2.9 練習題

 

▍第3章 中小學的「機率」——事件的數量和集合

3.1 什麼是「機率」?⋯⋯用來表示「確定性」的數字

3.2 發生「什麼」的機率⋯⋯「事件」與「基本事件」

3.3 事件的數量與機率⋯⋯加法法則、乘積法則、排列、組合

3.4 集合與機率⋯⋯「聯集」與「交集」

3.5 事件與機率⋯⋯「和事件」與「積事件」

3.6 無法計算機率的時候⋯⋯估計機率

3.7 【數學迷專欄】機率空間的定義

3.8 練習題

 

理論篇 透過機率和統計,洞見事物面貌

▍第4章 高中數學以後的「統計」——機率與統計的橋梁

4.1 骰子的點數、硬幣的正反面⋯⋯「隨機變數」

4.2 當下記錄的「資料」和產生該資料的「生成過程」

4.3 什麼點數出現的機率是多少?⋯⋯「機率分布」

4.4 增加資料就能得知真正的機率分布⋯⋯「大數法則」

4.5 隨著時間變化的隨機變數⋯⋯「隨機過程」

4.6 時間變化的記錄⋯⋯「時間序列資料」

4.7 中央粗厚、兩翼細薄的鐘形分布⋯⋯「常態分布」

4.8 常態分布的過人之處⋯⋯「中央極限定理」

4.9 練習題

 

▍第5章 根據資料還原事實——估計

5.1 資料的函數⋯⋯「統計量」和「估計量」

5.2 既不誇大也不過低評價⋯⋯「不偏估計」

5.3 最具說服力的估計⋯⋯「最大概似估計」

5.4 精確的「點估計」和存在範圍限制的「區間估計」

5.5 還原資料生成過程的「結構估計」只進行預測的「誘導型估計」

5.6 練習題

 

▍第6章 利用資料,鑑別假設的真實性——檢定

6.1 「虛無假設」(不顯著)與「對立假設」(顯著)

6.2 「單尾檢定」(X>Y)與「雙尾檢定」(X≠Y

6.3 有多強的證據才會採用?⋯⋯「顯著水準」

6.4 「型一錯誤」(冤獄)vs.「型二錯誤」(錯放)、「檢定力」

6.5 檢驗證據的強度⋯⋯「檢定統計量」

6.6 練習題

 

應用篇 機率與統計的實際運用

▍第7章 利用機率和統計解釋現實——計量分析

7.1 「母體」(全數)和抽出的「樣本」

7.2 根據單變數資料推估分布

7.3 根據時間序列資料預測未來

7.4 根據多變數資料還原變數⋯⋯「迴歸分析」

7.5 練習題

 

▍第8章 根據機率和統計採取行動——決策理論

8.1 兩種思考語言:「展開型」vs.「正規型」

8.2 使用「樹狀圖」的展開型決策

8.3 使用「策略」的正規型決策

8.4 「理性決策」如何定義?

8.5 練習題

 

◎後記

◎練習題略解

◎參考資料、註解
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