極簡貝氏統計學
極簡貝氏統計學
9789863704102
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價格:NT380元
出版社:楓葉社文化事業有限公司
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ISBN:9789863704102
CIP:510
出版日期:2022-04-26
作者:佐佐木淳
譯者:趙鴻龍
書籍代號:KA096
頁數:239
開本:18.8 x 13 cm
印刷:雙色/平裝
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~最強的決策工具,也是最流行的統計學~

從「結果」倒推「原因」,少少的情報就足以預測未來!

 

【本書特色】

全書以圖解&步驟拆解,視覺化呈現運算的邏輯,助你突破貝氏統計的兩大難關──「符號」和「條件機率」。

蒙提霍爾問題、囚徒問題、垃圾郵件的過濾,援引6道經典例題,深化理解貝氏統計學,啟發你的應用靈感。

每小節的最後都有重點總結,學習後就能快速歸納要點。

 

日本物理學家佐治晴夫曾說過:「所有的過去,都可以被改寫。」

福爾摩斯的經典名言:「排除一切不可能之後,最後剩下的無論再如何離奇,也必然是真相。」

這兩句名言所闡述的「反向推理」,背後所牽涉的概念,其實就是「貝氏統計」的核心。

 

隨著「大數據」、「資料庫」成為科技趨勢,「統計學」成為近年來的顯學。

其中,又以「貝氏統計學」為創新領域最廣泛提及的佼佼者。

 

◆◆什麼是貝氏統計學?◆◆

我們生活周遭充滿各式各樣的「資訊」,例如節目收視率、考試分數、降雨機率、每戶家庭的存款餘額。

利用這些資訊,掌握並分析現狀,藉此預測未來,這就是統計學的應用之道。

然而,資訊卻也可能隨著情況變化而隨時改變,例如許多猜謎節目,就很可能隨著提示增加而提高答對的機率。

不斷收集新的資料來掌握來更新機率,這樣的方法就稱作「貝氏定理」。

而「貝氏統計」正是以「貝氏定理」為基礎的統計方法,亦即根據「結果」尋找「原因」。

 

・針對罹患率低的傳染病,全民篩檢真有意義嗎?

・電子信箱是如何過濾垃圾郵件?

・假設飛機遭遇空難,如何縮小海面的搜尋範圍?

 

曾經令現代人棘手的數學難題,都能在貝氏統計的預測下,幫助我們跨出一大步!

 

◆◆貝氏統計好難學?皆因這兩大難關◆◆

本書作者為日本海上自衛隊的數學科教官,專門教授飛行預官的課程。

要駕駛飛機這架龐然巨物,飛行官的日常工作自然也免不了數學計算與估值,舉凡燃油消耗量、起飛數據、下降軌道等等。

多年的教學,讓作者在協助學生克服數學心魔的同時,也成功歸納出有效學習的竅門──關鍵就在於使「抽象」的邏輯思考,改以視覺呈現,眼見更能「直觀」理解!

 

初次學習貝氏統計的人,「符號」和「條件機率」往往成為難以逾越的高牆。

本書將推論與計算的過程,均以圖表詳細解說,搭配每一節的教學重點,先從暖身題提示核心觀念,再融入日常時常耳聞的經典例題,導入貝氏定理解題。

循序漸進的學習模式,通過插圖使數字視覺化呈現,助你一一突破自學的關卡!

佐佐木淳

  1980年出生於宮城縣仙台市。東京理科大學理學部第一部數學科畢業後,於東北大學研究所理學研究科專攻數學。取得數學檢定一級、算術・數學思考力檢定一級、G檢定(JDLA Deep Learning For GENERAL 2020 2)。

  大學在學期間,曾於早稻田Academy累積教學經驗。他負責教導國二成績最差的一班,從簡單的問題開始讓學生「動手解題」、反覆讓學生演練「嘗試解題」、對學生「稱讚勉勵」,透過這種山本五十六式的教學方法,成功建立起學生的自信心。之後進入代代木研究班,成為最年輕的講師。現於防衛省海上自衛隊擔任數學教官,致力於充實飛行預官的基礎教育。因功績深受肯定,破例獲頒事務官等的三級賞詞(※授予職務上有特殊功績,以及技術方面有卓越發明或提案之人的獎項(表彰等相關訓令 第2章 第5條)。

  主要著作包括《啟動數學腦這樣學》(木馬文化出版)、《圖解超易懂微積分》(台灣東販出版)。目前也負責《讀賣中高生新聞》的「傾聽理數」專欄。

◎前言

 

1章 什麼是「貝氏統計」?

●基礎知識1 「統計」的定義

●基礎知識2 用「貝氏統計」處理變化的機率

●基礎知識3 統計用語

●基礎知識4 統計「最前線」就在超商!

●基礎知識5 掌握統計的「基礎」

●基礎知識6 資料的分類

●基礎知識7 質的資料(無法用數值衡量的資料)

●基礎知識8 量的資料(可以用數值衡量的資料)

●基礎知識9 「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別

●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」

 ・敘述統計學

 ・推論統計學

●基礎知識11 代表值和分散度

●基礎知識12 從調查「最大值」與「最小值」開始

●基礎知識13 認識代表值之王「平均數」

●基礎知識14 平均數無法發揮,就改用「中位數」

●基礎知識15 計算平均數容易犯的「錯誤」

●基礎知識16 不易受離群值影響的中位數

●基礎知識17 資料的「多數決」──眾數

 

2章 入門速記!「集合」和「機率」的符號

●暖身題!「集合」和「機率」的符號練習

 

3章 什麼是「條件機率」?

●愈熟悉愈加分的「條件機率」!

●暖身題!「條件機率」的練習

●條件機率的著名題目① 三個櫃子

●條件機率的著名題目K先生總把帽子忘在別人家

●條件機率很容易受到「直覺」欺騙

●暖身題!推導「貝氏定理」的過程

●試著用「貝氏定理」來解題

 

4章 「貝氏定理」的三道經典例題

●蒙提霍爾問題

 換一扇門比較好?還是換了也一樣?

 ・蒙提霍爾問題的解說:堅持不換的情況

 ・蒙提霍爾問題的解說:換門的情況

 ・改從「極端例子」轉換思考

 ・用數學驗證「蒙提霍爾問題」

P檢查和C病毒的問題

 計算機率,「前提條件」很重要

 ・「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率

 ・「特異度」是正確判定為「陰性」的機率

●三囚徒問題

 囚犯A的生存機率果真提高了嗎?

 ・事件A:囚犯A獲得赦免的情況

 ・事件B:囚犯B獲得赦免的情況

 ・事件C:囚犯C獲得赦免的情況

 ・囚犯A獲得赦免的機率

 ・囚犯C獲得赦免的機率

●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少?

 

5章 「不充分理由原則」和「貝氏更新」

●什麼是「不充分理由原則」?

●暖身題!從壺裡取出藍色球的機率

 假設時序相反時

●機率不斷更新的「貝氏更新」

 緊緊跟隨每時每刻的變化

 ・通過貝氏更新,更新機率

 ・茫茫大海,如何搜尋失聯的墜機?

●暖身題!「垃圾郵件」的篩選機制

 從關鍵特徵反映機率

 

◎後記

◎參考文獻
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