～最強的決策工具，也是最流行的統計學～

從「結果」倒推「原因」，少少的情報就足以預測未來！

【本書特色】

◎全書以圖解＆步驟拆解，視覺化呈現運算的邏輯，助你突破貝氏統計的兩大難關──「符號」和「條件機率」。

◎蒙提霍爾問題、囚徒問題、垃圾郵件的過濾，援引6道經典例題，深化理解貝氏統計學，啟發你的應用靈感。

◎每小節的最後都有重點總結，學習後就能快速歸納要點。

日本物理學家佐治晴夫曾說過：「所有的過去，都可以被改寫。」

福爾摩斯的經典名言：「排除一切不可能之後，最後剩下的無論再如何離奇，也必然是真相。」

這兩句名言所闡述的「反向推理」，背後所牽涉的概念，其實就是「貝氏統計」的核心。

隨著「大數據」、「資料庫」成為科技趨勢，「統計學」成為近年來的顯學。

其中，又以「貝氏統計學」為創新領域最廣泛提及的佼佼者。

◆◆什麼是貝氏統計學？◆◆

我們生活周遭充滿各式各樣的「資訊」，例如節目收視率、考試分數、降雨機率、每戶家庭的存款餘額。

利用這些資訊，掌握並分析現狀，藉此預測未來，這就是統計學的應用之道。

然而，資訊卻也可能隨著情況變化而隨時改變，例如許多猜謎節目，就很可能隨著提示增加而提高答對的機率。

不斷收集新的資料來掌握來更新機率，這樣的方法就稱作「貝氏定理」。

而「貝氏統計」正是以「貝氏定理」為基礎的統計方法，亦即根據「結果」尋找「原因」。

・針對罹患率低的傳染病，全民篩檢真有意義嗎？

・電子信箱是如何過濾垃圾郵件？

・假設飛機遭遇空難，如何縮小海面的搜尋範圍？

曾經令現代人棘手的數學難題，都能在貝氏統計的預測下，幫助我們跨出一大步！

◆◆貝氏統計好難學？皆因這兩大難關◆◆

本書作者為日本海上自衛隊的數學科教官，專門教授飛行預官的課程。

要駕駛飛機這架龐然巨物，飛行官的日常工作自然也免不了數學計算與估值，舉凡燃油消耗量、起飛數據、下降軌道等等。

多年的教學，讓作者在協助學生克服數學心魔的同時，也成功歸納出有效學習的竅門──關鍵就在於使「抽象」的邏輯思考，改以視覺呈現，眼見更能「直觀」理解！

初次學習貝氏統計的人，「符號」和「條件機率」往往成為難以逾越的高牆。

本書將推論與計算的過程，均以圖表詳細解說，搭配每一節的教學重點，先從暖身題提示核心觀念，再融入日常時常耳聞的經典例題，導入貝氏定理解題。

佐佐木淳

　　1980年出生於宮城縣仙台市。東京理科大學理學部第一部數學科畢業後，於東北大學研究所理學研究科專攻數學。取得數學檢定一級、算術・數學思考力檢定一級、G檢定（JDLA Deep Learning For GENERAL 2020＃ 2）。

　　大學在學期間，曾於早稻田Academy累積教學經驗。他負責教導國二成績最差的一班，從簡單的問題開始讓學生「動手解題」、反覆讓學生演練「嘗試解題」、對學生「稱讚勉勵」，透過這種山本五十六式的教學方法，成功建立起學生的自信心。之後進入代代木研究班，成為最年輕的講師。現於防衛省海上自衛隊擔任數學教官，致力於充實飛行預官的基礎教育。因功績深受肯定，破例獲頒事務官等的三級賞詞（※授予職務上有特殊功績，以及技術方面有卓越發明或提案之人的獎項（表彰等相關訓令 第2章 第5條）。

◎前言

第1章　什麼是「貝氏統計」？

●基礎知識1　「統計」的定義

●基礎知識2　用「貝氏統計」處理變化的機率

●基礎知識3　統計用語

●基礎知識4　統計「最前線」就在超商！

●基礎知識5　掌握統計的「基礎」

●基礎知識6　資料的分類

●基礎知識7　質的資料（無法用數值衡量的資料）

●基礎知識8　量的資料（可以用數值衡量的資料）

●基礎知識9　「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別

●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」

　・敘述統計學

　・推論統計學

●基礎知識11　代表值和分散度

●基礎知識12　從調查「最大值」與「最小值」開始

●基礎知識13　認識代表值之王「平均數」

●基礎知識14　平均數無法發揮，就改用「中位數」

●基礎知識15　計算平均數容易犯的「錯誤」

●基礎知識16　不易受離群值影響的中位數

●基礎知識17　資料的「多數決」──眾數

第2章　入門速記！「集合」和「機率」的符號

●暖身題！「集合」和「機率」的符號練習

第3章　什麼是「條件機率」？

●愈熟悉愈加分的「條件機率」！

●暖身題！「條件機率」的練習

●條件機率的著名題目① 三個櫃子

●條件機率的著名題目② K先生總把帽子忘在別人家

●條件機率很容易受到「直覺」欺騙

●暖身題！推導「貝氏定理」的過程

●試著用「貝氏定理」來解題

第4章　「貝氏定理」的三道經典例題

●蒙提霍爾問題

　換一扇門比較好？還是換了也一樣？

　・蒙提霍爾問題的解說①：堅持不換的情況

　・蒙提霍爾問題的解說②：換門的情況

　・改從「極端例子」轉換思考

　・用數學驗證「蒙提霍爾問題」

●P檢查和C病毒的問題

　計算機率，「前提條件」很重要

　・「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率

　・「特異度」是正確判定為「陰性」的機率

●三囚徒問題

　囚犯A的生存機率果真提高了嗎？

　・事件A：囚犯A獲得赦免的情況

　・事件B：囚犯B獲得赦免的情況

　・事件C：囚犯C獲得赦免的情況

　・囚犯A獲得赦免的機率

　・囚犯C獲得赦免的機率

●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少？

第5章　「不充分理由原則」和「貝氏更新」

●什麼是「不充分理由原則」？

●暖身題！從壺裡取出藍色球的機率

　假設時序相反時

●機率不斷更新的「貝氏更新」

　緊緊跟隨每時每刻的變化

　・通過貝氏更新，更新機率

　・茫茫大海，如何搜尋失聯的墜機？

●暖身題！「垃圾郵件」的篩選機制

　從關鍵特徵反映機率

◎後記